이철희의 "피타고라스 주제에 의한 변주"

수학은 인류의 지식이자 문화 자산이다. 고대 이래로 수학은 자연에 대한 이해를 넓히고 삶의 질을 개선하는 데 기여해왔다. 수학자의 열정, 호기심, 상상력이 어떻게 수학의 정원을 가꾸어 왔는지, 디지털 시대를 맞아 수학의 활약상은 또 얼마나 다양해지고 있는지에 관한 이야기를 독자들과 나눈다.

[새연재] 삼라만상의 유전 너머에서 수가 힘을 발휘한다

피타고라스 주제에 의한 변주   - 연재를 시작하며






00pythagoras2 » 피타고라스.





도자기의 역사에 대하여 약간 알게 된 뒤부터 밥을 먹다 보면, 이따금씩 밥그릇이나 접시에서 나오는 빛에 시선을 빼앗기고 이를 가만히 바라보며 짧은 생각에 잠기는 순간이 있습니다.  잠깐이나마 도자기에 얽힌 수천 년의 시간과 동서를 넘나드는 역사의 씨줄날줄을 되새겨 보곤 합니다. 그러고 나면 전에 이 지구 위에 살았던 사람들, 나와는 다른 곳에 사는 사람들과의 유대감이 좀 더 깊어짐을 느끼게 됩니다. 도자기의 역사에 대해 어떤 이야기도 들어본 적이 없다면 아마도 경험하기 어려운 일일 것입니다. 지식은 때로는 이렇게 슬그머니 다가와 우리의 삶의 순간들을 더 다채롭고 풍요롭게 느끼도록 도와줍니다.

 

피타고라스가 음정 속에서 수의 비례를 발견했을 때의 그 놀라움과 감동의 순간에 대해 생각해 본 사람은 언젠가 고요한 곳에서 눈을 감고 기타줄 하나가 내는 소리에 귀기울여보게 됩니다. 기타줄의 절반의 위치를 짚으면 한 옥타브가 올라가고, 3분의 2지점을 짚으면 도가 솔로 높아진다는 것을 체험할 때, 기타줄의 소리는 결코 전과 같지 않습니다.

 

현실 세계에 있는 원들은, 우리가 그것을 정면으로 쳐다보지 않을 때 행성의 운동이 그리는 곡선과 똑같은 타원으로 보이게 됩니다. 곧게 뻗은 도로와 그 옆에 나란히 서 있는 가로수는 저멀리 하늘과 땅이 맞닿는 곳에서 모두 함께 만나게 됩니다. 원근법의 이치에 대해 고민해 본 사람은 어느 때엔가 이러한 눈앞의 광경을 한번 더 쳐다보게 될 것인데, 이 때 무심코 지나칠 수도 있었던 평범한 순간에서 말로 전하기 힘든 풍요로움을 느끼게 됩니다.

 

삼라만상의 유전(流轉) 너머에서 수가 힘을 발휘하고 있다는 것은 먼 옛날 피타고라스가 가졌던 생각이었습니다. 앞으로 연재 글에서 저는 피타고라스의 이러한 생각에 대한 고민들을 함께 나누며, 수학에서 우리가 얻을 수 있는 풍요로운 사색의 기회들을 찾아볼까 합니다. 수학이라는 학문이 우리가 오늘 살고 있는 세상을 만드는 데 어떤 역할을 했는지, 지금도 계속되는 과학과 문명의 진보를 어떻게 지탱해 주고 있는지, 수많은 다른 분야의 인간 활동에 어떤 영향을 끼쳐왔는지 생각해 보려 합니다. 어떻게 수학이 인류에게 가치있는 도전의 영역이 될 수 있는지도 얘기해보고, 다양한 수학 분야에 대한 소개도 시도하고, 우리의 수학 교육에 대한 생각들도 조금씩 나눠 볼까 합니다.

 

15세기 독일의 천문학자였던 레기오몬타누스는 삼각법 교과서의 서문에 '별을 움직임을 이해하고 싶은 사람은 삼각형의 이론을 공부해야만 한다'고 썼습니다. 이 연재는 몇 차례에 걸친 삼각함수 이야기로 시작합니다. 그러면 이제 삼라만상의 유전 너머에서 수가 힘을 발휘한다던 피타고라스의 믿음을 한번 따져보기로 할까요?

 

 

연재 1회 ▶  "하늘과 땅의 수학 : 삼각함수 이야기 1"

 

 

 



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