윤복원의 "물리상식 마당"

상식처럼 자주 얘기되지만 그 자세한 원리는 잘 알려지지 않은 물리현상들을 윤복원 박사가 그림을 곁들여 자세하고 친절하게 설명한다. 그는 과학지식을 널리 공유하자는 바람으로 글을 쓴다.

중력파 대체 어떻게 검출했나?...‘라이고’ 원리 따라잡기

[9] 소리와 빛의 메아리에서 중력파 관측까지


00GW_LIGO.jpg » 중력파를 검출한 거대 검출장치 라이고(LIGO). 출처/ LIGO과학협력단


국 시각으로 2월 11일 오전, 세계 과학계를 들썩이게 한 굵직한 과학 소식이 있었다. 이론적으로 알려진 지 무려 100년여 만에 중력파를 실험적으로 관측했다는 소식이었다.[1] 13억 광년 떨어진 지점에서 벌어진, 두 블랙홀의 충돌에서 유발된 ‘시공간의 출렁임’인 중력파가 지구에 도달한 것을 관측한 현대 과학기술의 쾌거였다.


중력파라는 시공간의 출렁임이 퍼져나가다 지구를 관통해 지나가면, 지구 위에서는 방향에 따라 다르게 공간이 줄어들거나 늘어지는 변형이 나타난다. 중력파는 시공간의 출렁임이 물결처럼 반복되기 때문에, 이런 중력파가 지나갈 때에 두 지점까지 거리를 비교하면 상대적으로 한 쪽이 짧아졌다 길어졌다를 반복한다. 이렇게 되면, 빛이 두 지점을 향해 날아가는 데 걸리는 시간에도 변화가 반복된다. 이런 빛의 비행시간 변화를 측정한다면 거리의 변화를 측정한 것이 되고, 결론적으로 중력파를 관측한 것이 된다.


그런데 중력파로 인한 거리의 변화가 너무나 미세하기 때문에 이를 관측하려면 아주 특별한 관측 방법이 필요하다. 기본적인 측정 원리만 보면, 이번에 처음으로 성공한 중력파 관측은 “반사되어 날아오는 빛의 메아리로 아주 미세한 거리 변화를 측정한 것”이라고 요약할 수 있다. 이 글에서는 이와 관련해 우리가 쉽게 접하는 거리 측정 방법에서 시작해, 이번에 중력파를 관측한 라이고(LIGO: Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory: 레이저 간섭계 중력파 관측소)의[2] 관측 원리까지 한번 훑어보려 한다.



소리의 메아리

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산에 올라 “야호” 하고 소리치면, 얼마 뒤에 같은 소리가 되돌아온다. 이렇게 다시 들려오는 소리를 ‘메아리’라 부른다. 소리는 먼 곳에 즉시 전달되지 않는다. 소리가 날아가는 속도가 있기 때문이다. 공기 중에서 소리 속도는 대략 초속 340m 정도여서, 1초 동안에 거리 340m, 10초 동안에 거리 3400m 정도를 날아간다. 산에서 지른 “야호” 소리도 마찬가지로 이 속도로 날아가다가 다른 산이나 계곡에 부딪히면 반사되어 되돌아오는 일이 벌어진다. 이렇게 해서 다시 듣는 소리가 메아리다.

00GW_fig1.jpg » 그림 1. 메아리: 반사되어 다시 돌아오는 소리. 소리를 지른 사람에겐 시간 차이를 두고 다시 들린다.

 

리를 지른 지 4초 만에 메아리를 들었다고 생각해 보자. 소리는 4초 동안 날아갔으니 소리 속도를 감안하면, 그 소리는 1초에 날아가는 거리의 4배인 1360m를 날았을 것이다. 그런데 소리가 갔다가 반사되어 돌아오는 왕복을 했으니 1360m의 절반인 680m가 소리를 지른 곳과 반사된 곳 간의 거리가 된다. 이런 식으로 메아리가 들리는 시간차를 이용해 소리가 반사된 곳까지 그 거리를 계산할 수 있다.


먼 곳에서 반사된 메아리일수록 더 긴 시간 차이를 두고서 다시 들린다. 때때로 한번 지른 야호 소리에 여러 번의 메아리가 들리기도 하는데, 소리가 반사된 곳이 여러 곳이어서 그렇다. 먼저 들리는 메아리는 가까운 곳에서 반사된 소리이고, 나중에 들린 소리는 먼 곳에서 반사된 소리이다. 각각의 메아리가 들리는 시간 차이를 재면, 한 번의 야호소리로 여러 곳의 거리를 알 수 있다.


자연에서는 어두운 밤에 주로 활동하는 박쥐가 메아리를 듣는 방법으로 자기 앞쪽에 있는 물체의 거리와 위치를 파악한다. 인간은 들을 수 없는 초음파를 사용한다.


00GW_fig2.jpg » 그림 2. 초음파 거리 탐지기: 아두이노에 연결해 간단한 프로그래밍으로 탐지기 앞에 있는 물체와의 거리를 잴 수 있다. 초음파가 반사되어 다시 돌아오는 데 걸리는 시간을 측정해 거리를 계산한다. 이를 흉내낸 것이 ‘초음파 거리 탐지기’다. 초음파를 쏘고 다시 되받은 시간 차이를 측정하고 여기에 초음파의 속도를 곱해 거리를 계산한다. 아두이노와 같은 마이크로 컨트롤러를 이용해 뭔가를 만드는 취미를 가진 사람들이 많이 사용하는 초음파 거리 탐지기는 우리 돈으로 1000-2000원에 불과하고 간단한 프로그래밍 명령어로도 근처 물체와의 거리를 쉽게 얻을 수 있어 부담없이 시험해 볼 수 있다.


물속에서도 같은 원리를 이용해 떨어진 물체의 거리를 잴 수 있다. 물속에서 소리 속도는 대략 초속 1500m인 것이 다른 점이다. 공기중에서 680m 떨어진 곳에서 반사되는 소리는 4초 후에 들리지만 물속에서는 0.9초만에 들린다. 자연에서는 돌고래가 초음파로 물속 물체의 위치를 파악하고, 인간은 군함이나 어선에서 소나(sonar)라는 장치를 통해 같은 원리로 물속 물체의 위치를 파악한다. 소리대신 전파를 사용한 장치가 항공 관제와 국방에 주로 사용되는 레이더이다.


소리가 반사되는 곳까지 거리를 정확히 알 수 있으면, 거꾸로 메아리의 시간 차이를 사용해 소리의 속도를 잴 수도 있다. 공기중에서는 온도와 기압에 따라 소리 속도가 변하는 것을 잴 수 있고, 다른 물질에서 소리 속도가 어떻게 변화는지도 잴 수 있다.



빛의 메아리

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거울로 빛을 반사하면 빛이 되돌아오는 빛의 메아리(light echo)가 된다. 소리와 마찬가지로 빛의 메아리로도 거리를 측정할 수 있다.[3] 빛 속도를 알고 있으면 빛이 반사되어 다시 돌아오는 시간을 재서 거리를 측정할 수 있고, 반대로 거리를 알고 있으면 빛 속도를 잴 수도 있다. 빛이 1초에 30만km의 거리(지구 둘레의 7바퀴 반 거리)를 날아가기 때문에, 되돌아오는 데 걸리는 시간이 소리와는 비교하기 힘들 정도로 아주 짧다. 예를 들어 1.5km 떨어진 곳까지 날아갔다가 반사되는 빛은 불과 10만 분의 1초 만에 다시 되돌아 온다. 빠른 시간 차이를 잴 수 있는 정밀한 계측 기술이 필요하다.


00GW_fig3.jpg » 그림 3. 원자힘현미경(AFM)을 이용해 이미지를 얻는 원리 도식 (원본 출처: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Atomic_force_microscope_block_diagram.svg) 의 메아리를 이용하면, 거리(또는 위치)가 미세하게 변화하는 것을 잴 수 있다. 레이저를 이용한 도청 장치가 한 예다. 건물 안에서 나는 소리에 의해 유리창은 미세하게 떨린다. 유리창의 위치가 미세하게 변하는 것이다. 우리가 말을 할 때 목 부분에 손을 대면 목이 떨리는 것을 촉각으로 느낄 수 있다. 소리가 목의 떨림으로 전달되는 것이다. 건물 내부 소리의 떨림도 마찬가지로 유리창의 떨림으로 전달된다. 이때 유리창에 레이저를 쏘면, 유리창에 반사되서 되돌아오는 빛의 위치도 유리창의 떨림 때문에 변한다. 유리창의 떨림은 유리창에 반사된 빛이 도달하는 위치의 변화로 나타난다. 빛의 위치 변화를 측정해 이로부터 다시 소리를 합성하면 건물 내부의 소리를 재현해 들을 수 있다.[4] 빛의 메아리로 소리를 듣는 셈이다.


레이저 도청 장치에 쓰인 방법은 표면을 원자 크기로 볼 수 있는 현미경의 일종인 ‘원자힘현미경’(AFM: atomic force microscopy)에도 쓰인다.[5] 이른바 ‘탐침’이라고 불리는 아주 가는 바늘이 달려 있는 기구를 표면에 아주 가까이 대면, 바늘 끝의 원자와 표면 원자 사이의 힘에 의해 탐침이 ‘휘거나’ ‘떨리는’ 정도가 달라진다.  이런 탐침위에 쏘아 반사된 레이저 빛의 위치에도 탐침의 위치 변화가 증폭되어 나타난다. 따라서 반사된 빛의 위치 변화를 측정하면, 위치에따라 표면의 높낮이가 변하는 것을 측정할 수 있다. 이를 영상화한 것이 ‘원자힘 현미경’의 영상이다.



빛의 간섭현상 이용한 미세한 거리 변화 탐지

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빛도 파동이어서 일종의 물결 모양으로 전달된다. 두 빛이 합쳐질 때 빛의 물결 모양 높낮이가 똑같은 상태로 동시에 들어오면, 합쳐진 빛의 물결 모양이 더 커진다(보강 또는 증폭). 하지만 어떤 이유로 한쪽 빛이 더 늦게 또는 더 빨리 들어와 물결 모양이 정반대인 상태로 합쳐지면, 빛의 물결 모양이 없어진다(상쇄). 한쪽 빛이 늦거나 빠르게 들어오는 정도에 따라 합쳐진 빛의 물결 모양이 중간 정도에 해당하는 물결 모양이 만들어지기도 한다. 이렇게 합쳐진 빛의 물결모양이 변하는 것을 “간섭” 현상이라고 한다. 간섭현상을 이용하면 두 빛의 상대적 변화를 감지할 수 있다. 광속으로 날아가는 빛을 또다른 빛을 이용해 관측하는 것으로, 각각의 빛이 상대 빛을 관측한다고 보면 되겠다. 이렇게 빛의 간섭 현상을 측정할 수 있는 장치를 “간섭계” 라고 하고, 광원으로 레이저를 사용하면 “레이저 간섭계”가 된다.


제, 서로 다른 경로를 날아갔다 돌아온 두 빛이 합쳐질 때, 한쪽 빛이 날아가는 거리가 늘어났다고 가정해보자. 그 경로에서는 빛이 그만큼 더 오래 날아가, 최종적으로 다른 빛과 합쳐질 때 더 늦게 도착한다. 이 차이로 인해 간섭현상의 결과가 다르게 나타난다(그림 참조). 거리는 그대로인데 한쪽 경로에서 빛 속도가 늦어졌을 경우에도(예를 들면 공기밀도가 변해서) 같은 거리를 더 천천히 날아가, 다른 빛과 합쳐질 때 더 늦게 도착한다. 이때도 마찬가지로 간섭현상의 결과가 다르게 나타난다. 이렇게 빛이 날아간 거리나 빛 속도가 변하면 간섭현상의 결과가 달라지는 것을 거꾸로 이용하면, 간섭 현상의 변화를 측정해 빛이 날아간 거리나 빛 속도의 변화를 알아낼 수 있다.

00GW_fig4.jpg » 그림 4. 빛의 간섭현상: 서로 딱 맞게 들어와 합쳐진 빛은 더 밝은 빛을 만들고, 두 빛이 시간차이를 가지고 들어와 합쳐지면 빛이 점점 어두워 진다.


19세기 말에 마이컬슨(Albert Abraham Michelson: 1852-1931)과 몰리(Edward Morley: 1838-1923)가 “빛 속도가 일정함”(또는 빛의 매질이 없음)을 보인 실험장치가 빛의 간섭현상을 이용한다. 이들의 간섭현상 관측은 다음과 같은 단계로 이루어진다 (아래 그림 참조).


[1] 한 줄기 빛을 두 갈래로 나눠 한 줄기는 그대로 날아가게 하고 한 줄기는 직각으로 반사시켜 다른 경로로 날아가게 한다.

[2] 일정한 거리를 날아가 두 빛은 반사되서 이전 경로로 다시 되돌아오게 한다.

[3] 반사되어 돌아오는 빛의 하나를 직각으로 반사시켜 두 빛을 합친다.

[4] 합친 빛이 일으키는 간섭현상을 측정한다.


이와 같은 단계를 거쳐 빛의 간섭현상을 측정하는 간섭계 장치를 “마이컬슨 간섭계”라고 부른다. 이 장치를 이용한 실험을 통해 마이컬슨과 몰리는 빛의 속도가 방향에 관계없이 일정하다는 결론에 도달했고 동시에 빛의 전파되려면 있어야 한다고 생각했던 “에테르(aether)”도 존재하지 않는 것도 밝혔다. 이때가 특수상대성이론이 나오기 전인 19세기 후반이었다. 마이컬슨은 이 업적으로 1907년에 노벨 물리학상을 수상했다.
00GW_fig5.jpg » 그림 5. 마이컬슨 간섭계에 기반한 관측장비 기본 도식: 광원에서 나온 빛은 두 빛으로 갈라져 직각 방향의 서로 다른 경로로 날아간다. 각각의 빛은 반사되어 다시 돌아와 합쳐져 빛의 간섭현상이 일어난다. 


번에 중력파 신호를 검출한 라이고(LIGO)의 기본구조는 마이컬슨 간섭계에 기반을 두고 있다. 마이컬슨 간섭계의 경우, 빛의 속도 변화를 측정하는 것이 주된 목적인 반면에 라이고의 경우에는 거리 변화를 측정하는 것이 주된 목적이다. 앞에서 설명했듯이, 빛의 속도 변화나 거리의 변화는 모두 다 두 빛이 합쳐질 때 도달하는 시간 차이를 초래하고, 그래서 최종적으로는 간섭현상이 변화하는 것으로 나타난다. 따라서 라이고나 마이컬슨 간섭계가 직접 측정하는 것은 이런 빛의 간섭현상이다.


그런데 문제는 중력파로 인한 거리 변화가 너무나도 미미하다는 점이다. 이런 문제를 극복하고 중력파를 관측하기 위해, 라이고에서는 ㄱ자 모양 검출 장치의 한쪽 길이를 4km나 되는 거대한 규모로 만들었을 뿐 아니라, 강력한 레이저와 초정밀 빛 간섭 측정장치, 아주 미세한 흔들림도 방지하는 기술과 같은 최첨단 과학기술이 동원됐다. 그 중에 주목할 만한 부분은 빛이 날아가는 경로를 수백배 늘려주는 ‘패브리-페로 관(Fabry Perot cavities)’이 추가된 점이다.[6]


편도거리 4km를 단순히 한 번만 왕복한 빛의 간섭현상에서 변화를 관측하기에는 중력파로 인한 거리 변화 효과가 너무나도 미미하다. 이에 라이고에서는 각각의 빛이 4km 길이의 ‘패브리-페로 관’에서 반사를 통해 수백 번 왕복하는 과정을 거친 다음에 합쳐지도록 했다. 이는 중력파로 인해 라이고의 크기에서 나타나는 아주 미세한 거리 변화를 수백 배로 증폭하는 효과를 만들어낸다. 캘리포니아공대의 자료에 의하면 [6], 라이고는 각각의 빛을 400번 왕복하게 만들어 무려 1600km 크기에 이르는 마이컬슨 간섭계를 사용한 것과 같은 효과를 얻었다고 한다. 우리가 100m를 달리는데 그 거리가 10cm 더 늘어났다고 가정해보자. 한번 왕복하면 20cm를 더 달리는 것에 불과하지만, 이를 400번 왕복하면 무려 80m를 더 달리는 셈이다. 라이고에서 빛이 수백 번 왕복해 날아가면서 아주 미세한 거리 차이가 증폭되는 효과도 이와 같은 방식으로 짐작해 볼 수 있다.


이렇게 준비된 라이고 관측소가 워싱턴주와 루이지애나주 두 곳에서 간섭현상을 측정하고 있던 지난해 9월에 13억 광년 떨어진 곳의 두 블랙홀이 충해 생긴 중력파가 날아와 지구를 지나갔고, 두 곳의 라이고는 이 중력파로 인한 거리 변화를 잴 수 있었다. 인류 최초의 중력파 관측이었다. 이후 수개월 간의 분석과 검증을 거쳐 2월 11일 논문 발표[1]와 함께 공식적인 중력파 관측 결과 발표를 하게 된다.

00GW_fig6.jpg » 그림 6. 라이고(LIGO) 관측장비 기본 도식 : 각각의 빛은 4km에 이르는 거리를 수백 번 왕복해 수백km 크기의 마이컬슨 간섭계 효과가 나타난다.


약 마이컬슨과 몰리가 라이고(LIGO) 장비로 실험을 했고 때마침 충분히 큰 중력파도 지구에 도달했다고 가정하면, 상대성이론을 모르는 상태에서 그들은 실험 결과를 가지고 다음과 같이 말했을 수도 있다.


“짧은 시간 동안 미세하나마 방향에 따라 빛의 속도가 변하는 것을 관측했다.”


중력파로 인한 시공간의 출렁임을 생각하지 않는다면 빛의 속도가 변한다고 볼 수도 있기 때문이다.



[주]


[1] B. P. Abbott et al. (LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration), "Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger," Phys. Rev. Lett. 116, 061102 (2016).

[2] 레이저 간섭계 중력파 관측소. https://ko.wikipedia.org/wiki/레이저_간섭계_중력파_관측소

[3] 천문현상인 light echo도 빛의 메아리도 해석된다. 빛의 반사로 인해 생기는 현상이다. (https://en.wikipedia.org/wiki/Light_echo) 본문의 빛의 메아리는 이 특정 천문현상을 지칭하지 않는다.

[4] Laser microphone. https://en.wikipedia.org/wiki/Laser_microphone . https://www.youtube.com/watch?v=1zGU_30l6eU

[5] Atomic-force microscopy. https://en.wikipedia.org/wiki/Atomic-force_microscopy

[6] LIGO's Interferometer. https://www.ligo.caltech.edu/page/ligos-ifo


윤복원 미국 조지아공대 연구원(물리학)  

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윤복원 미국 조지아공대 물리학과 전산재료과학센터 연구원
나노클러스터, 나노촉매 등 나노과학분야를 연구하고 있습니다. 함께 생각하고 나눌 수 있는 과학에 관심을 가지고 있습니다.
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