윤복원의 "물리상식 마당"

상식처럼 자주 얘기되지만 그 자세한 원리는 잘 알려지지 않은 물리현상들을 윤복원 박사가 그림을 곁들여 자세하고 친절하게 설명한다. 그는 과학지식을 널리 공유하자는 바람으로 글을 쓴다.

고대유물의 0.5mm 금구슬·금선 세공에 깃든 원리

누금세공, 과학으로 풀어보기: 금선 토막 녹이면 구슬 모양 되는 이유


00goldenrelics2.jpg » 평양 석암리 금제 띠고리(위, 유물의 가로 길이: 9.4 cm, 오른쪽 확대 사진 가로 길이:2.6 cm)와 경주 부부총 금귀거리(아래, 유물을 세로 길이: 8.7cm, 오른쪽 확대 사진 가로 길이: 3.3 cm) 사진/ 문화재청 제공


1916년에 발견된 국보 89호 ‘평양 석암리 금제 띠고리’에는 작은 금구슬과 철사 모양의 가느다란 금선으로 일곱 마리 용을 만들어 넣은 화려한 장식이 있다.[1] 서양에서는 ‘필리그리(filigree)’라 불리는 ‘누금세공’ 기술로 만들어진, 삼국시대 이전의 대표적인 유물이다.[2] 수세기 뒤의 신라 유물인 국보 90호 ‘경주 부부총 금귀거리’에서도 같은 기술로 만든 장식을 볼 수 있다.[3] 이 유물에 사용된 금구슬과 금선 중에는 지름이 0.5mm도 안 되는 작은 것들도 있다. 그 시대에 어떻게 이렇게 작게 만들 수 있었을까?



고대유물 작고 가는 금구슬·금선 어떻게?

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금선은 기계를 이용한 공장식 생산이 아닌 경우에 보통 ‘드로 플레이트(draw plate)’라는 도구를 사용해 만든다.[4] 금뿐 아니라 다른 금속의 가는 선을 만드는 데에도 사용된 방법인데 금속 막대(rod)를 이 도구의 작은 구멍으로 통과시킨 뒤 잡아당겨 뽑아내(drawing) 철사 모양을 만든다. 더 가는 금속 선은 더 작은 구멍을 통해 뽑아내는 과정을 반복해서 만든다.


[드로 플레이트를 이용해 은선을 뽑는 장면 동영상. 특히, 4분2초 이후 동영상]


00goldenrelics1.jpg » '드로 플레이트를 써서 더 길고 가는 철사 뽑기' 개념도. 로 플레이트를 처음 사용한 시기는 서양 문헌 기록으로는 12세기까지 올라간다. 하지만 이보다 훨씬 이전인 고대 그리스나 로마 시대의 유물에서도 누금세공으로 만든 장식을 볼 수 있어, 이 시기에 어떻게 가는 금선을 만들었느냐에 대한 연구가 이뤄져 왔다. 전문가들에 의하면 망치질(hammering)을 해서 만든 금막대(gold rod)나 띠 모양의 금박막 조각(gold foil strip)을 비틀어 꼬아(twisting) 만들었거나, 금박막 조각을 단단한 나무나 뼈 또는 보석에 뚫은 구멍으로 뽑아내(drawing) 만들었을 것으로 추정한다.[5]


다른 금속에 비해 금은 잡아당기면 길게 늘어나는 성질인 연성[6]과 두드리면 넓게 퍼지는 성질인 전성[7]이 두드러져 이런 방법으로도 쉽게 가는 금선을 만들 수 있다. 한편 금은 화학반응을 거의 하지 않아 부식하지 않는다. 이 때문에, 사용해서 닳지 않는 이상 일상 온도에서 금선은 수백 년, 수천 년이 지나도 그 모양을 그대로 유지한다.


구슬은 어떻게 만들었을까? 크기가 큰 구슬은 조각하듯이 직접 깎고 다듬어 구슬 모양을 만들 수 있지만, 유물에서 보이는 지름이 0.5 mm도 안 되는 작은 금구슬은 직접 깎고 다듬어 만들기에는 크기가 너무 작다. 이 정도 크기의 금구슬을 만드는 데는 모양이 쉽게 변하는 액체의 성질을 이용한다. 두 단계로 단순화한 금구슬 제작 과정은 다음과 같다.[8]


[1] 기다란 금선을 원하는 길이로 자른다.

[2] 열을 가해 금선 토막을 녹인다.


00goldenrelics3.jpg » 가는 금선으로 작은 금구슬을 만드는 방법. 출처/ 주 [8]


두 번째 단계에서 액체 상태가 되면 금선 토막은 둥근 구슬 모양으로 “저절로” 변한다. 금선 토막의 길이를 다르게 하면 만들어지는 금구슬의 크기도 달라진다. 이렇게 만든 금구슬이 식어 다시 고체상태가 되면 이것을 녹는 온도가 낮은 금속으로 땜질해 붙여 장식한다.


여기에서 궁금한 점이 생긴다. 금선 토막이 열을 받아 녹으면 왜 다른 모양도 아닌 둥근 구슬 모양으로 변할까?



화학결합에 의한 위치에너지

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물질을 나누고 나누고 또 나누다 보면 그 물질의 기반이 되는 원자 또는 분자로 불리는 입자에 도달한다. 물론 더 작은 입자로도 나눌 수 있지만, 물질의 특성을 정하는 가장 작은 기본 입자는 원자나 분자다. 특히 고체나 액체 상태의 물질이 되려면 이들 원자나 분자들이 서로 달라붙어 있어야 하는데, 이 달라붙는 힘이 곧 ‘화학결합’이다.[9]


자를 구성하는 전자와 원자핵의 전기적 성질에 의한 전기력이 화학결합의 기반이다. 원자나 분자도 질량을 지녀 이들 사이에는 중력이 작용하지만 그 힘의 크기가 화학결합에 비해 너무 작아, 원자나 분자가 달라붙는 데에는 사실상 아무런 기여도 하지 못한다.


원자 사이 힘의 대부분을 차지하는 화학결합은 위치에너지로 접근하는 것이 여러 모로 유용하다. 화학결합 위치에너지를 이해해야 이 글을 좀 더 흥미롭게 읽을 수 있을 테니, 이 용어와 개념이 낯선 이들을 위해 여기에서 약간 설명해야겠다. ‘중력에 의한 위치에너지’에서 설명을 시작하는 게 이해에 도움이 될 것 같다.


지구가 아래로 끌어당기는 중력에 의해 사과는 나무에서 아래로 떨어진다. 이때 떨어지고 있는 사과는 운동에너지를 지닌다. 이에 비해 나무 위에 머물러 있는 사과는 운동에너지를 지니지 않지만, 아래로 떨어질 때 운동에너지로 변할 수 있는 ‘잠재적 에너지’를 지닌다. 이 잠재적 에너지가 바로 위치에너지다. 사과가 더 높은 곳에 있을수록, 위치에너지는 더 크다. 떨어져 땅에 부딪힐 때 속도(즉 운동에너지)가 더 크기 때문이다. 수력발전은 이런 위치에너지를 이용하는 대표적인 경우다. 위치에너지가 큰 높은 댐 위의 물을 아래로 떨어뜨려 큰 운동에너지를 만들고, 그 운동에너지로 발전기를 돌려 전기를 생산한다. 댐이 더 높을수록 더 큰 위치에너지를 가진 물을 댐에 가둘 수 있어, 더 많은 전기를 생산할 수 있다.


거리를 두고 떨어져 있는 두 원자의 경우를 보자. 화학결합으로 서로 끌어당겨 가까워지면 원자들이 움직이면서 운동에너지가 생성된다. 즉, 떨어져 있는 두 원자는 서로 가까워질 때 운동에너지로 변할 수 있는 잠재적 에너지(‘화학결합 위치에너지’)를 지닌다. 두 원자가 멀리 떨어져 있으면 위치에너지(잠재적 에너지)는 커지고, 가까워지면 위치에너지는 작아진다. 높은 나무에 있는 사과의 위치에너지가 크고 낮은 나무에 있는 사과의 위치에너지가 작은 것과 마찬가지 이치다.


학결합과 중력에서는 모두 위치에너지가 가장 빠르게 작아지는 방향으로 힘이 생긴다. 두 원자의 경우, 떨어져 있으면 위치에너지가 크고 가까이 있으면 위치에너지가 작기 때문에 서로 가까워지는 방향 즉, 서로 끌어당기는 방향의 힘인 인력이 생긴다.


하지만 원자들은 지나치게 가까이 있어도 위치에너지가 커진다. 이때는 서로 멀어지는 방향이 위치에너지가 작아지는 방향이어서 두 원자는 서로 밀치는 힘 즉, 척력을 받아 멀어진다. 끌어당기는 힘인 인력만 존재하는 중력과는 성질이 다른 화학결합의 특징이다. 운동에너지를 제거하면 두 원자는 인력도 척력도 받지 않는 거리 즉, 위치에너지가 가장 작은 거리를 유지하면서 달라 붙는다.


좀 더 많은 원자들이 달라붙으면 화학결합의 갯수도 많아지고 그만큼 위치에너지도 줄어든다. 이렇게 원자들이 달라붙어 만들어진 원자 덩어리를 ‘클러스터’라 부르는데 그중 나노미터 크기의 클러스터를 ‘나노클러스터’라 부른다.[10] 독특한 물리적 화학적 성질을 가지고 있는 경우가 많아 과학기술적으로 큰 관심을 받는 물질이다. 나노클러스터의 크기가 커지면 이를 구성하는 각각의 원자는 주위를 다른 원자들이 빽빽하게 둘러쌀때까지 화학결합의 갯수가 많아지고 그만큼 위치에너지도 줄어든다.

00goldenrelics4.jpg » 원자 사이의 거리와 달라붙은 원자의 갯수에 따른 화학결합 위치에너지 변화

리가 직접 볼 수 있는 물질은 매우 많은 원자로 만들어져 있다. 국보 89호와 90호의 장식에서 볼 수 있는 지름 0.5mm의 금구슬 안에는 수백경 개의 금 원자가 있다. 여기에서 경은 1조보다 10000배 큰 수다. 이런 물질의 상태는 크게 고체, 액체, 기체 이렇게 세가지로 나눌 수 있다. 고체는 원자들의 위치가 사실상 고정되어 모양이 쉽게 변하지 않는 상태이고, 액체는 원자들의 위치가 고정되어 있지 않아 쉽게 모양이 변할 수 있는 유동체 상태다. 고체나 액체 두 경우 모두 원자나 분자들이 서로 달라붙어있는 상태라는 공통점을 지닌다. 반면, 기체는 일상 온도와 압력에서 원자들이 충분히 떨어져 있고 매우 빠르게 움직이는 상태로, 고체나 액체와 비교하면  사실상 화학결합을 하지 않은 상태다.


원자는 주위에 얼마나 많은 원자들이 화학결합을 하고 있는지에 따라 다음과 같은 상황에 있게 된다.


[1] 원자가 고체나 액체 상태의 물질 내부에 완전히 잠겨 있을때,

[2] 완전히 떨어져 나와 기체 상태로 있을 때, 그리고

[3] 물질의 표면에 있을때


이렇게 세 가지 경우다. 각각의 경우 원자의 화학결합 위치에너지는 원자에 달라붙은 원자의 갯수만큼 줄어든다. 물질 내부에 있는 원자는 주위에 달라붙은 원자들이 많아 위치에너지가 작고, 기체 상태로 따로 떨어져 있는 원자는 달라붙은 원자들이 없어 위치에너지가 크다. 액체나 고체의 '표면'에 있는 원자는 달라붙은 원자의 갯수가 물질 '내부'에 있는 원자보다는 적지만 기체보다는 많아 중간 정도 크기의 위치에너지를 가진다.

00goldenrelics5.jpg » 내부 원자, 표면 원자, 고립된 원자의 위치에너지: 내부 원자 < 표면 원자 < 고립된 원자.



모양에 따른 위치에너지 변화

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물질 전체의 위치에너지는 원자 각각의 위치에너지를 모두 더한 값의 반에 해당한다. 기체 원자는 없다고 가정하고 어떤 경우에 전체 위치에너지가 작아져 더 안정적이 되는지 보자. 물질 내부의 원자는 표면의 원자보다 더 작은 위치에너지를 지니므로, 표면 원자의 갯수가 줄고 그만큼 물질 내부 원자의 갯수가 늘어나면 전체 위치에너지는 더 작아진다. 물질의 표면 면적이 넓으면 표면 원자들이 많고 표면 면적이 작으면 표면 원자도 적은 것을 감안하면, 표면 면적이 작을수록 위치에너지도 작아지는 것을 알 수 있다.


래 그림은 부피는 같지만 (총 원자의 갯수는 같지만) 모양이 다른 몇 가지 경우에 화학결합 위치에너지가 어떻게 다른가를 보여준다. 둥근 공모양일때 표면 면적이 가장 작아 위치에너지도 가장 작다. 럭비공 모양에서 막대모양까지 둥근 공 모양에서 벗어날수록 표면 면적도 늘어나고 위치에너지는 그만큼 커진다. 힘은 위치에너지가 가장 빨리 줄어드는 방향으로 힘을 받으므로, 표면 면적이 작아지는 방향 즉 좀더 공 또는 구슬 모양에 가까운 모양으로 변하는 방향으로 힘을 받는다.

00goldenrelics6.jpg » 부피는 같고 모양에 다를 때 위치에너지의 차이.

하지만 힘을 받는다고 반드시 모양이 변하는 것은 아니다. 고체 상태의 물질은 원자들의 위치가 사실상 고정되어 있어 힘을 받아도 원래의 모양을 유지하려고 하는 강도를 지니기 때문에 웬만해서는 모양이 변하지 않고 충분히 큰 힘을 가해야만 모양이 변한다. 반면 유동체인 액체는 이런 강도를 지니지 않아 작은 힘에도 모양이 쉽게 변한다.


우리가 일상적으로 마주하는 온도에서 금을 포함한 대부분의 금속은 모양이 잘 변하지 않는 고체 상태다. 이런 고체 상태를 모양이 쉽게 변하는 액체 상태로 만들려면 열을 가해 녹여야 한다. 녹아 액체 상태가 된 금속은 강도를 잃고 위치에너지가 작아지는 방향으로 모양이 “저절로” 변한다. 가는 금선 토막을 녹여 작은 금구슬을 만들 때에도 이러한 원리가 적용된다.



구슬 모양이 되는 것을 방해하는 중력

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그런데 같은 방법으로 훨씬 큰 금구슬을 만들려고 하면 지구의 중력이라는 걸림돌이 나타난다. 모든 물질은 질량을 가지고 있고 지구의 중력은 이를 아래로 끌어당겨 자체 무게의 의한 힘이 생긴다. 이 힘은 물질 자체를 아래 방향으로 누른다. 물질의 양이 많으면 누르는 힘도 커진다. 이 때문에 액체 상태의 물질은 양이 많아지면 윗방향보다 옆방향으로 더 커져 납작해진다. 그러다 물질의 양이 훨씬 많아지면 더 이상 위로 커지지 않고 옆으로만 퍼지는 상황에 이른다.

00goldenrelics7.jpg » 양이 많아지면 액체는 자체 무게가 아래로 누르는 힘이 커져 납작해지다 결국 옆으로만 퍼진다.

은 부피의 물에 비해 20배 가까이 무거운 금도 자체 무게의 영향을 받는 건 마찬가지다. 충분히 큰 금 조각을 녹이면 구슬 모양이 아닌 옆으로 퍼진 모양을 한다. 따라서 둥근 공모양에 좀더 가까운 금구슬을 만들기 위해서는 녹이는 금 조각의 크기를 줄여 자체 무게의 영향을 충분히 작게 할 필요가 있다. 국보 89호와 90호의 금장식에 있는 금구슬의 크기는 이런 지구 중력의 영향도 함께 고려한 제작자의 선택이었던 셈이다. 중력이 지구보다 작은 화성이나 달 같은 다른 천체에서 같은 방법을 구사한다면 지구에서 만든 것보다 더 큰 크기의 둥근 금구슬을 만드는 게 가능하긴 하다.



[주]



[1] 평양 석암리 금제 띠고리: 문화재청 문화재 검색

http://www.cha.go.kr/korea/heritage/search/Culresult_Db_View.jsp?mc=NS_04_03_01&VdkVgwKey=11,00890000,11


[2] 누금세공 : 영어로는 filigree라고 하며 라틴어로 실을 의미하는 filnum과 알갱이를 의미하는 granum에서 유래했다.

http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1077982&cid=40942&categoryId=33062

http://en.wikipedia.org/wiki/Filigree


[3] 경주 부부총 금귀거리: 문화재청 문화재 검색

http://www.cha.go.kr/korea/heritage/search/Culresult_Db_View.jsp?mc=NS_04_03_01&VdkVgwKey=11,00900000,11


[4] Draw Plate, http://en.wikipedia.org/wiki/Draw_plate

드로 플레이트로 은선을 뽑는 장면 동영상: https://www.youtube.com/watch?v=A-Pilltl9Fs#t=4m2s


[5] Andrew Oddy, “The production of gold wire in antiquity”, Gold Bulletin Volume 10, Issue 3 (September 1977): 79-87.


[6] 연성 (ductibility)

http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1126534&cid=40942&categoryId=32389

http://en.wikipedia.org/wiki/Ductility


[7] 전성 (malleability)

http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1139595&cid=40942&categoryId=32230

http://simple.wikipedia.org/wiki/Malleability


[8] KBS 역사스페셜 119회 ‘0.3mm의 예술, 감은사 사리함’

http://www.kbs.co.kr/end_program/1tv/sisa/history/vod/1267341_4855.html 


[9] 화학결합 (chemical bond)

http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1155305&cid=40942&categoryId=32251

http://en.wikipedia.org/wiki/Chemical_bond

분자는 두개 이상의 원자들이 달라붙어 만들어진다. 이때도 원자들은 화학결합으로 달라붙는다.


[10] ‘나노 클러스터’는 독특한 물리적 화학적 성질을 가지기도 한다. 금이 오랫동안 색깔이 변하지 않는 이유는 화학반응을 잘 안하기 때문인데 이러한 금도 나노 클러스터가 되면 화학반응을 하고 촉매로도 사용된다.


윤복원 미국 조지아공대 연구원(물리학)   

@한겨레 과학웹진 사이언스온   




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윤복원 미국 조지아공대 물리학과 전산재료과학센터 연구원
나노클러스터, 나노촉매 등 나노과학분야를 연구하고 있습니다. 함께 생각하고 나눌 수 있는 과학에 관심을 가지고 있습니다.
이메일 : bwyoon@gmail.com       트위터 : bwyoon      

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