[책] '우주론의 안방'으로 초대하는 현대우주론 비평

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실체에 이르는 길 (1·2)
로저 펜로즈 지음·박병철 옮김 | 승산 /각권 3만5000원


이번 책은 정말로 호락호락하지 않은 책이다. 무려 1700쪽이 넘는 두 권짜리 책에는 난해한 수식·그림들과 함께 수학 개념과 물리이론이 처음부터 끝까지 이어진다. 일반 독자의 흥미를 돋우기 위해 일부러 치장한 문체의 멋내기도 없다. 그런데도 난해하고 묵뚝뚝한 이 책이 현대 우주론에 대한 비평서로서 높게 평가를 받는 일은 참 별난 일이다.





, 또 우주론에 관한 책이다. 우주의 법칙을 들려주는 책들은 입자물리학에다 상대성이론, 양자역학까지 끼어들어 늘 어렵게 마련인데, 이번 책은 정말로 호락호락하지 않은 책이다. 무려 1700쪽이 넘는 두 권짜리 책에는 난해한 수식·그림들과 함께 수학 개념과 물리이론이 처음부터 끝까지 이어진다. 일반 독자의 흥미를 돋우기 위해 일부러 치장한 문체의 멋내기도 없다. 그런데도 난해하고 묵뚝뚝한 이 책이 현대 우주론에 대한 비평서로서 높게 평가를 받는 일은 참 별난 일이다.  


영국 수리물리학자 로저 펜로즈(79·옥스포드대학 석좌교수)가 만년의 나이에 8년 동안 썼다는 <실체에 이르는 길>은 현대 우주론의 수학 기초부터 최신 이론까지 정리한 우주론 교과서이면서도 최신 이론의 흐름에 대한 지은이만의 시각을 또렷하게 담아낸 현대 우주론 비평서이다. 기하학과 수론부터 시작하는 책은 함수, 시공간 해석, 그리고 표준 우주론 모형에 이어 여러 경쟁적인 우주론 가설까지 전문가 수준의 언어로 다뤘다.  


그러니 이 책은 사랑방의 낯선 손님 입맛에 맞춰 잘 차려낸 밥상이 아니라 안방에서 ‘절친’과 함께 먹던 입맛대로 차려낸 밥상과 같다. 독자는 ‘우주론의 안방’까지 들어갈 수 있다. 왜 이런 글쓰기를 택했을까? “독자 수가 크게 줄 것을 알면서도 수학공식을 과감하게 전면에 내세운” 이유에 대해 그는 “현대 물리학의 핵심개념을 제대로 전하기 위해”라고 답한다. 그래서 이 책은 우주론 기초에 만족하지 않고 그 심연을 보려는 독자한테는 흔찮은 안성마춤의 책이다.   00penrose


하지만 난해한 만큼 읽기의 보상도 있다. 무엇보다 현대 우주론과 관련된 모든 인물과 이론을 전문가 수준에서 만날 수 있다. 그래서 우주론이 관측 활동과 더불어 저 멀리는 기하학과 수론, 함수 이론부터, 가까이는 상대성이론과 양자해석에 이르는 지식체계임을 실감할 수 있다. 유클리드 기하학, 쌍곡기하학, 타원기하학 중 어디에서 출발하느냐, 또는 양자과정(연속과 불연속)을 어떻게 보느냐에 따라, 우주론이 얼마나 달라질 수 있는지 볼 수 있다.  


관점도 독특하다. 지은이는 자신이 지지하는 학설을 옹호하며 현대 우주론의 약점을 비평한다(물론 “공정성”을 유지하려 노력했다). 펜로즈는 상대성이론엔 든든한 믿음을 보내는 반면에 짧은 역사의 양자역학에 대해선 ‘아직 완벽하지 않은 이론’이라며 회의적 시선을 보낸다. 열역학 법칙으로 우주대폭발(빅뱅) 이론을 되짚는 부분은 흥미롭다. 또 우주론이 ‘수학적 아름다움’에 치우쳐 실제 물리세계에서 멀어지지 않는지 경계해야 한다고 목소리를 높인다. 끈이론 같은 ‘과학의 유행’만을 좇지 말고 ‘더 진보된 이론’에 관심을 기울이자는 따끔한 주장도 한다.  


‘상대성이론과 양자역학의 통일’은 이 책에서도 최대 관심사다. 다만 펜로즈는 표준 이론에 매달리지 않고, 오히려 표준 이론의 약점을 들추며 더 근본적인 이론을 찾아야 한다고 제안한다. 그것은 언제 끝날지 모르지만 끝내 찾고자 하는 ‘실체에 이르는 길’이다. 두꺼운 책을 처음부터 따라 읽기 어렵다면 마지막 장부터 보는 게 좋다. 주요 대목마다 참조할 장과 절이 세세히 표시돼, 안내를 따라 건너뛰며 읽다보면 우주론 연구의 큰 그림과 책의 시각을 이해하는 데 도움을 얻을 수 있다. 물론 최선의 독서법은 아니다.   

 


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[책갈피]

 

그렇다면 우리가 속해 있는 우주공간은 어떤 기하학을 만족하는가? 유클리드 기하학인가? 아니면 2.4~6절에서 다뤘던 쌍곡기하학(단 3차원인)인가? 우주의 본질을 이해하려면 가장 먼저 이 질문의 답부터 구해야 한다. 아인슈타인의 일반상대성이론(17.9절과 19.6절에서 다룰 예정이다)에 따르면, 유클리드 기하학은 현존하는 물리 공간의 ‘근사적’ 서술에 불과하다(그러나 엄청나게 정확하다). 이 기하학은 물질 밀도의 존재가 일으키는 작고 불규칙한 잔물결들 탓에 균일하지조차 않다. 그러나 현존하는 최고 성능의 장비를 동원하여 우주공간을 관측한 결과는, 이 잔물결이 우주론적 규모에서 놀랍도록 정확하게 상쇄되어(27.13, 28.4 ~ 10절 참조), 우주 공간의 실제 기하학이 균일한(균질이고 등방인, 27.11절 참조) 기하학과 엄청나게 근접하는 것으로 나왔다. 적어도 유클리드의 제1~4공준은 오랜 세월에 걸친 테스트를 무난히 통과한 셈이다.     

여기서 한 가지 짚고 넘어갈 점이 있다. 기본적으로, 균질성(‘모든 점은 동일하다’)과 등방성(‘모든 방향은 동등하다’는 성질)을 만족하는 기하학은 세 종류(유클리드 기하학, 쌍곡기하학, 타원기하학)가 있다. 우리에게 가장 친숙한 것은 유클리드 기하학이며(무려 23세기 동안 기하학의 왕좌를 지켜 왔다), 쌍곡기하학은 이 장의 주제이다. 그런데 타원기하학은 또 무엇인가? 본절직으로 타원평명 기하학은 구의 표면에 그려져진 그림들이 만족하는 기하학이다. 그림 2.22의 a, b, c는 에셔의 작품을 타원기하, 유클리드 기하, 쌍곡기하 버전으로 표현한 것이다. ... 그런데 타원기하학은 외연이 유한한 공간에서 펼쳐지는 기하학이기 때문에, 유클리드의 제2, 제3 공준을 위반하는 듯 보인다(첫번째 공준도 마찬가지다. 한쌍의 점을 연결하는 직선이 융리하지 않기 때문이다).  

그렇다면, 우주공간의 기하학적 성질에 관하여 지금까지 알려진 사실은 무엇인가? “결국은 유클리드가 옳았다. 다섯 번째 공준도 참이다. 우주공간의 ‘평균적’ 기하학은 유클리드적이다”라는 주장이 널리 퍼져 있긴 하지만 엄밀하게 말해서 정확하게 알려진 내용은 아무것도 없다. 또한 지금까지 얻어진 관측결과 중에는 우주공간이 쌍곡기하학적임을 ‘보여주는 듯한’ 증거도 있으며, 타원기하학을 주장하는 학자들도 있다. 그런데 우주가 타원기하학적임을 보여주는 증거는 유클리드 기하학적임을 주장하는 데도 똑같이 사용되기 때문에, 어느 한쪽을 일방적으로 배제할 수 없는 상황이다(자세한 내용은 34.4절 후반부에서 언급할 것이다). 앞으로 알게 되겠지만, 이 문제는 아직도 치열한 공방 속에 미해결 상태로 남아 있는데, 책 후반부에서 집중적으로 다룰 예정이다(쌍곡기하학을 주장하는 나의 사견도 굳이 숨기지 않을 것이다. 단 다른 이론을 주장하는 학자들과 동등한 입장에 서서 공정성을 최대한 발휘하도록 노력하겠다).   나처럼 쌍곡기하학의 아름다움과 현대물리학의 웅장함에 매료된 사람들에게 희소식이 하나 있다. 물리적 우주를 이해하는 데 쌍곡기하학이 결코 부정하지 못할 중요한 역할을 한다는 사실이다. 뉴턴의 고전이론에 의하면 우주공간은 유클리드적이지만, 현대물리학의 총아인 상대성이론에 의하면 속도 공간은 3차원 쌍곡기하학을 따르고 있다. (제1권, 101-103쪽)      


나는 이 장에서 지금까지 알려진 양자역학 법칙에 근본적인 변화가 필요한 이유를 설명할 것이다. 이런 과감한 주장에는 그럴만한 이유가 있다. (2권 489쪽)      


우리에게는 아인슈타인의 이론과 양자역학의 배경이 되는 시공간을 기존과 전혀 다른 관점에서 바라본 ‘더욱 급진적인 이론’이 필요할지도 모른다. 거의 모든 물리학이론이 실수에 기초한 연속적 시공간을 가정하지만, 여기 사용된 수학체계가 자연의 궁극적인 구성요소를 서술하는 데 정말로 적합한 선택인지는 의문의 여지가 있다(3.3절 참조). (2권, 696쪽)      


이와 같은 특성을 보여주는 대표적인 사례가 바로 실수체계이다. 자연을 아무리 관찰해도, ‘무한히 긴 거리’라는 물리적 개념이 반영된 낌새는 없다. ‘무한히 짧은 거리’도 마찬가지다. 이런 개념을 적용할만한 물리적 대상은 아직 발견된 적이 없다. 그뿐만 아니라, 거리를 실수로 표현하려면, ‘공간상의 한 점’에 물리적 의미가 있어야 하는데, 이 역시 공허한 주장에 불과하다. 물리적 대상 중에 점이라는 것은 존재하지 않기 때문이다. 유클리드가 활동하던 시대에도 10^12m를 넘어가거나, 10^-5m보다 짧은 거리는 측정한계를 벗어나 있었다. 그러나 고대 그리스인은 실수체계의 수학적 타당성과 우아함을 믿었으며, 그것을 기초로 하여 오늘날과 같이 성공적인 현대과학이 탄생할 수 있었다. 유클리드 기하학이 현실세계에 적용된다는 확실한 증거는 없었지만 인간은 실수의 존재를 하늘같이 믿었고, 그 믿음은 충분한 보상을 받았다. 현대의 우주론은 1-^26m ~1-^-17m의 광범위한 영역에 걸쳐 타당성이 입증된 상태이다. (1권, 122쪽)      


이상에서 우리가 내릴 수 있는 결론은 무엇인가? 우리는 우주의 기원인 빅뱅이 매우 특별한 사건이었다는 것을 알았고, 이 '특별함'이 내재되어 있는 중요한 물리적 성질을 알게 되었다. (전자기적 성질을 포함하여) 물질적인 관점에서 볼 때, 팽창하는 우주에 열평형 상태를 적용하는 것은 매우 타당하다고 본다. 이곳이 바로 '뜨거운 빅뱅'으로서, 표준 우주모형의 매우 중요한 요소이다. 빅뱅 후 10^11 초가 지났을 때 우주의 온도는 약 10^-15 K였고, 100초가 지난 후에는 10^9 K까지 떨어졌다. 이 감수율은 톨먼-프리드먼이 예견한 팽창율과 일치하며, 다양한 관측결과들(수소/중수소/헬륨의 구성비)은 10^9 K에서 핵반응이 일어났음을 입증하고 있다.   그러나 중력은 사정이 전혀 다르다. 중력적 자유도는 전혀 '열화 thermalized'되지 않았다. 빅뱅이 특별했던 이유 중 하나는 우주탄생 초기에 시공간의 기하학적 특성이 매우 균일했다는 점이다(이것은 FLRW 모형의 특정이기도 하다). 그러나 초기의 우주는 반드시 특이해야만 할 이유가 없었다. 이 사실은 그림 27.20c에 잘 나타나 있다(또는 그림 27.20a의 빅 크런치를 시간에 역행시킨 그림에도 나타나 있다). 중력은 다른 힘들과 비교할 때 매우 특이한 상태에 있는 것 같다. 다른 힘들은 우주 초기에 열화과정을 통해 공통점을 갖게 되었지만 중력은 홀로 남아 있다가 [열역학] 제2법칙을 통해 비로소 자유도를 발휘하게 되었다. 그리하여 중력은 전자기력이나 약력, 강력과 달리 매우 특이한 상호작용으로 남게 된 것이다. (2권, 365-366쪽).      


고대 그리스의 공간기하학에서 출발한 정교한 사고는 뉴턴 역학을 비롯한 고전역학과 맥스웰의 전자기이론, 그리고 열역학이라는 찬란한 금자탑을 쌓았고, 20세기에 들어서는 아인슈타인의 걸작인 특수 및 일반 상대성이론과 심오하고 신비하면서도 더할 나위 없이 정확한 양자역학을 낳았으며, 자연의 모든 현상을 양자이론으로 서술하는 양자장이론(GFT)으로 이어졌다. 특히 입자물리학과 우주론의 표준모형은 전례를 찾아보기 어려울 정도로 큰 성공을 거두었다. (2권, 771쪽)   20세기 최고의 물리학이론 하나를 꼽는다면, 나는 주저없이 아인슈타인 일반상대성이론을 선택할 것이다. 대다수 물리학자들은 양자이론(그리고 양자장이론)을 최고의 이론으로 생각하고 있지만, 나는 동의하지 않는다. 양자역학이 일반상대성이론보다 훨씬 넓은 영역에 걸쳐 다양한 자연현상들을 설명해주긴 하지만, 그 자체로 완벽한 이론체계를 갖췄다고 보기는 어렵다. 물론 여기서 가장 큰 걸림돌이 되는 것은 29장에서 논했던 ‘측정역설’이다. 앞에서도 여러번 강조했지만, 나는 양자역학이 완전한 이론이 아니라고 생각한다. (2권, 772쪽)      


물론 지금까지 관측된 다양한 자연현상들은 기존의 양자역학과 양자장이론이 옳다는 것을 입증하고 있다. (2권, 774쪽)      


이 책의 주제를 한마디로 요약한다면 ‘수학적 개념과 물리적 거동 사이의 관계’라고 할 수 있다.(2권, 776쪽)      


그런데 과연 학자들이 학계의 ‘유행’으로부터 완전히 자유로울 수 있을까? 학계의 주류가 어떤 이론이건 간에, 그들을 모두 무시하고 자신이 옳다고 생/2권 781 각하는 이론에 일로매진하는 일이 과연 가능할까? 별로 그럴 것 같지 않다. ... 과학이론의 ‘인기도’는 과학적 타당성을 판단하는 부분적인 지표가 될 수 있다. (2권, 782쪽)      


경제분야에서도 덩치가 큰 집단일수록 소집단을 희생시키면서 자신의 덩치를 더 키우려는 경향이 있는데, 과학의 ‘유행’도 이와 비슷한 양상으로 진행된다. 특히 요즘처럼 비행기나 인터넷이 일상화된 사회에서는 이런 현상이 더욱 심하게 나타난다. 한 과학자가 새로운 아이디어를 발표하면 학회나 인터넷을 통해 순식간에 전 세계로 퍼지고, 그 반응도 거의 실시간으로 확인할 수 있다. 통신수단이 발달할수록 학자들 간의 경쟁이 치열해지고, 그 결과 학자들은 “다수 의견을 따르지 않으면 시대에 뒤쳐진다”는 위기감을 느끼게 된다. 과학이론은 끊임없이 ‘실험 검증’이라는 도마에 올라야 하지만, 유행 자체는 이런 것과 무관하게 퍼져 나간다. 그러므로 양자중력이론처럼 실험 검증이나 반론에 직면할 가능성이 별로 없는 이론을 접할 때에는 충분한 검증 없이 은연중에 사실로 인정하는 실수를 범하지 않도록 각별한 주의를 기울여야 한다. (2권, 782쪽)      


저명한 과학철학자 칼 포퍼는 새로 등장한 이론의 수용가능성을 판단하는 기준으로 ‘실험적 반증 가능성’을 제안했다. 그러나 현대과학은 규모가 너무 방대해져서 포퍼의 엄밀하고 이상적인 기준을 곧이곧대로 적용하기 어렵다.  // 현대 입자물리학의 초대칭이론을 예로 들어보자. . . . 무엇보다 중요한 것은 초대칭이 끈이론의 핵심을 이룬다는 사실이다. 오늘날 초대칭은 ‘표준’ 입자물리학의 한 부분으로 간주될 정도로 확고한 입지를 굳혔지만, 실험 증거는 거의 전무한 상태이다(31.2절 참조). 초대칭이론에 의하면 자연을 구성하는 모든 기본입자는 ‘초대칭 짝’을 가져야 한다. 그러나 초대칭입자는 지금까지 단 한 번도 발견되지 않았다. 그 이유는 (역시 초대칭이론에 의하면) 초대칭이 붕괴하면서 초대칭입자의 질량이 엄청나게 커졌기 때문이다. 현재 운용되고 있는 어떤 입자가속기도 이 정도의 질량(에너지)에 도달하지 못하기 때문에 발견되지 않는다는 것이다. 앞/ 2권 785 으로 출력이 더 큰 입자가속기가 건설되어 초대칭짝이 발견된다면 물리학의 새로운 이정표가 세워질 것이다. 그러나 가속기의 출력이 충분히 커졌는데도 초대칭짝이 여전히 발견되지 않았다고 가정해보자. 초대칭이론이 자연스레 폐기될까? 전혀 그렇지 않다. 내가 초대칭을 지지하는 학자라면 “초대칭짝의 질량이 우리 예상보다 훨씬 큰 것 같다”면서 더욱 큰 가속기의 건설을 재촉할 것이다. (2권, 786쪽)      


내가 보기에 포퍼의 기준은 지나치게 엄밀한 것 같다. (2권, 786쪽)      


지난 2500년 동안, 그리고 특히 지난 수백 년 사이에 과학이 장족의 발전을 이룬 것은 분명한 사실이지만, ‘실체에 이르는 길’은 아직 찾지 못했다는 것이 나의 생각이다.      


[스티븐 호킹의 말을 인용] "나는 실체가 무엇인지 모르기 때문에, 이론과 실체가 부합될 것을 요구하자 않는다. 실체란 리트머스 시험지로 간단하게 검증되는 양적 존재가 아니다. 나의 관심은 오직 이론과 측정 결과의 일치 여부이다." (2권, 443쪽)      


[실체에 대한 여러 관점 중 하나인] (f)는 현재의 양자역학이 “더 진보된 어떤 이론의 근사적 서술에 불과하다”는 관점이다. 이 진보된 이론에서 U와 R은 실제로 일어나는 객관적 과정이며, 미래에 수행될 실험은 진보된 양자역학과 통상적인 양자역학을 구별할 수 있다고 주장한다. ... 사실 나는 양자역학의 논리체계가 완벽해지기 위해 (f)에서 말하는 ‘더 진보된 이론’이 반드시 필요하다고 굳게 믿는 사람이다. (2권, 444쪽)      


어떤 관점을 취하건 간에, 양자역학의 U-과정을 '우주를 서술하는 진리'로 받아들이는 한 결국은 다중세계해석 쪽으로 내몰릴 수밖에 없다[29.1절의 관점 (b)]. 다중세계관점에 설득력을 있으려면 '의식을 가진 관측자'라는 존재가 무엇으로 이루어졌는지를 분명하게 설명할 수 있어야 한다. 왜냐하면 관측자가 인지한 '실체'는 '관측자의 상태'와 연관되어 있어서, 관측자에게 어떤 상태가 허용되는지를 모르면 어떤 실체상태(외부세계)가 허용되는지도 알 수 없기 때문이다. 다시 말해서, 이 세계는 우리에게 객관적인 객체로 인식되고 있지만, 사실은 관측자의 의식이 무수한 양자적 중첩 중에서 어느 쪽으로 흘러가느냐에 따라 결과가 좌우된다는 것이다. 의식을 가진 관측자를 적절하게 서술하는 이론이 없는 한, 다중세계해석은 미완의 이론으로 남을 수밖에 없다(29.9절 참조). (2권, 800쪽)

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오철우 한겨레신문사 과학담당 기자, 사이언스온 운영
1990년 한겨레신문사에 입사해 편집부, 사회부, 문화부, 생활과학부 등을 거쳤으며 주로 과학담당 기자로 일했다. <과학의 수사학>, <과학의 언어>, <온도계의 철학> 등을 번역했으며, <갈릴레오의 두 우주체제에 관한 대화>를 썼다.
이메일 : cheolwoo@hani.co.kr      

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