쌍둥이역설 오류

조회수 25958 추천수 0 2016.05.26 02:54:58

 

(아래 펌글에 대하여 하단에 반론을 제기한 글입니다.)

 

http://gall.dcinside.com/physicalscience/91767

 

 

제  목: 쌍동이 역설 간단 해설
글쓴이: 김영철갤로그로 이동합니다                                  
조회 728              댓글 25


음 딴지에 와서 날더러 여기서 난동 부리던 어쩌구 하던 자가 있어 오랜만에 좀 왔는데..누구야? 손들어


음 됐고..와보니 쌍동이 역설 이야기가 계속 나오는데...내보긴 세계선이나 일반상대론 해법은 어처구니 없고 나름 생각하는 해결책이 있어 아직 아무도 그 방식으로 안했으면 논문이나 쓸까하고 검색해보니 그 방식 설명이 위키에 이미 있네..

그래서 그냥 간단히 해설해 주기로 했음... 쌍동이 역설은 역설이 아님.


기본적으로 도플러효과에 의한 설명이란 것이 내가 생각한 방식과 근본적으로 동일한데...나는 해석을 편하게 하기 위해 겉보기 속도란 개념을 암묵적으로 도입함(예전에 내가 우주론 관련 논문에서 도입 한것 )


해설 시작


전제

두 쌍동이중 한명이 10광년 떨어진 별로 0.8c로 다녀오는 상황을 쓰면 (기호로 하는 것 보다 간단 하니까...심심하면 일반화는 직접 시킬것)

두 쌍동이가 서로 TV로 자신의 시계를 상대방에게 방송한다고 가정함


지구의 쌍동이 시점의 관찰

지구의 쌍동이는 22.5년 동안에 걸쳐 상대방이 목적 별에 도착하는 동안 그의 시계가 1/3의 속도로 7.5년이 흐르는 것을 관찰함.

그리고 방향을 바꾸어 지구로 오기 시작하면 2.5년 동안 상대방의 시계가 3배의 속도로 7.5년이 흐르는 것을 관찰함


도합 자신의 25년 동안 상대방의 15년을 관찰 함


우주선의 쌍동이 시점

우주선이 별에 도착하는 7.5년 동안 지구의 시계가 1/3의 속도로 2.5년이 흐르는 것을 관찰함

방향을 바꾸어 돌아 오는 7.5년 동안 지구의 시계가 3배의 속도로 22.5년이 흐르는 것을 관찰함


도합 자신의 시간 15년 동안 상대방의 25년을 관찰함


결론

두 쌍동이는 한 사건에 대하여 같은 관찰을 하였으므로 역설이 발생 하지 않음

따라서 해설 완료


부연

차이의 발생 원인은 정지한 관찰자는 상대방의 시계가 느리게 가는 구간이 22.5년 빨리 가는 구간이 2.5년의 비대칭인데 움직이는 관찰자에게는 상대의 시계가 느리게 가는 구간이 7.5년 빨리가는 구간 역시 7.5년, 대칭임

위 비대칭의 발생은 지구의 관찰자가 입장에서 우주선이 별에 도착하는 것을 관찰 하는데에는 우주선이 별에 도착하는 실제 시간 12.5년 +별에서 그 신호가 도착하는 시간 10년 =22.5년

그리고 별에서 우주선이 출발 하여 지구에 도착하는 실제 시간 12.5년 -우주선이 출발 하는 신호가 지구에 도착하는 시간 10년 =2.5년 에서 발생하는 것

0.6배가 아닌 1/3배 3배인 것은 상대론적 도플러 효과이며 이것이 연속적으로 관찰되는 상대방의 시간의 속도임 0.6배는 12.5년 *0.6= 7.5년 에서 사용됨(도플러 효과만 고려했지만 상대론적 도플러 식에 이미 감마가 들어가 있으므로....)




 

---


유전:

위 본문 아래에 댓글이 꽤 달렸음.  그런데,


 

120(댓글 필자)은 항상 쓸데 없이 말이 길어서 다른 댓글에 아주 간단하게 근본적인 의문을 품은 어떤 갤러가 있어 퍼 왔음.


ㅇㅇ: 지구 입장에서 2.5년 동안 상대방의 시계가 3배의 속도로 7.5년 흐르는 것을 관찰한다는 말이 좀 이상하게 들리는 군요.
양측 모두 상대적인 운동을 하면 시계가 느리게 가는것을 관찰해야 하지 않나요?112.168.*.*  2016.05.25 04:21:43 


----


유전: 저 해설 글 중에서 아주 어이없는 내용이 있음.


A: "자신의 25년 동안 상대방의 15년을 관찰 함"

B: "자신의 시간 15년 동안 상대방의 25년을 관찰함"


이렇게 관찰 했다고 하는 전제에는 서로 (실시간) 방송을 주고 받는다는 것임.


그럼 A의 방송 리얼 타임 흐름은 상대의 방송이 10년 정도 느리게 흐르나?

또 B의 방송 리얼 타임 흐름은 상대의 방송이 15년 정도 빠르게 흐르나?


방송 전파는 빛의  속도라고 하니까 서로 주고 받는데 아무런 문제가 없다고 보는게 맞음.

(오차가 있겠지만 그냥 그렇다고 인정함. 또 우주선의 속도는 빛의 속도에 대하여 각각 0.6배, 0.8배 라고 부연하여 전제)


리얼 타임 방송은 서로 오차가 없는데 어떻게 시계만 다르게 가나? ㅎㅎ


 

이런걸 두고 어떤게 생각나냐 하면, 유치원 애들이 동화책 펴놓고 보는 우화 중 하나에서

돼지 삼형제가 자기들 3명의 숫자를 헤아리면서 매번 자기 자신은 빼먹고 둘 밖에 없네? 하는게 생각남.

이런 일이 저 필자만 해당 되는게 아니고 지금 물리하는 모든 학자들이 다 그러고 있으면서


"역시 수학은 거짓말을 안해" 하며 철석 같이 믿고 빨고 있다는 것임. 쯧쯧.

 

(아래 유전의 시간과 공간, 중력과 질량에 대한 정의 참조)

중성부력.jpg

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